[C\C++] Thuật toán phân rã ma trận A = LU [Xử lý ma trận - mảng 2 chiều]

Bài toán: Quá trình chuyển hoá ma trận A ban đầu thành tích hai ma trận tam giác L.U dựa vào phép khử Gauss được thực hiện bằng các phép nhân ma trận. Thuật toán này được gọi là thuật toán Crout. Quá trình Crout bao gồm nhiều bước hồi quy. Nếu ma trận A có cấp n x n ta cần n -1 bước. Thuật toán được thể hiện cụ thể như sau:


[Code Turbo C++]

#include "iostream.h"
#define max 100

// ham nhap ma tran
void Nhap(float A[max][max],int n) {
 for(int i = 0; i<n; i++)
  for(int j = 0; j<n; j++) {
   cout<<"a["<<i<<"]["<<j<<"] = ";
   cin>>A[i][j];
  }
}

// ham xuat ma tran
void XuatMaTran(float A[max][max], int n) {
 cout<<"\n";
 for(int i=0 ; i<n; i++){
   cout<<endl;
   for(int j=0 ; j<n; j++)
     cout<<A[i][j]<<"\t";
  }
}

/*Phan ra A = LU*/
void PhanRaLU(float A[max][max], float L[max][max], float U[max][max], int n) {
 for(int k =0; k<n; k++) {
  U[k][k] = A[k][k];
  L[k][k] = 1;
  for(int i=k+1; i<n; i++) {
   L[i][k] = A[i][k]/U[k][k];
  U[k][i] = A[k][i];
  U[i][k] = 0;
  L[k][i] = 0;
 }
for(i = k+1; i<n; i++)
 for(int j = k+1; j<n; j++)
  A[i][j] = A[i][j]-L[i][k]*U[k][j];
  }
}

// ham chinh
void main() {
 int n;
 float A[max][max],L[max][max],U[max][max];
 clrscr();
 cout<<"Nhap n = ";
 cin>>n;
 cout<<"Nhap ma tran A\n"; 
 Nhap(A,n);
 cout<<"Ma tran A vua nhap";
 XuatMaTran(A,n);
 PhanRaLU(A,L,U,n);
 cout<<"\nMa tran L";
 XuatMaTran(L,n);
 cout<<"\nMa tran U";
 XuatMaTran(U,n);
 getch();

}

[Tải code chương trình tại đây - Lưu ý: Sau 5s, Click Bỏ qua quảng cáo (Skin Ad)]

* Hướng dẫn tự học lập trình:  C/C++  |  Java  |  Android  | iOS (Swift) JavaScript   Assembly 

* Chương trình ví dụ:  Đồ họa máy tính  |  Cấu trúc dữ liệu và giải thuật  |  Toán rời rạc 

* Tìm hiểu:  Blockchain  |  Trí tuệ nhân tạo  |  Thuật toán di truyền  |  Học máy   |  Cơ sở dữ liệu

Bài viết nổi bật