[Thuật toán đồ thị / code C++] Thuật toán PRIM tìm cây khung nhỏ nhất của đồ thị G

Thuật toán PRIM tìm cây khung nhỏ nhất của đồ thị G

Mô tả bài toán:
   Cho đồ thị vô hướng có trọng số G=(V,E) hãy tìm đường đi sao cho tất cả các đỉnh điều có đường đi với nhau và tổng trọng số của đường đi là nhỏ nhất. Tức là tìm đồ thị con liên thông G' G sao cho tổng trọng số của G’ là nhỏ nhất.

Ý tưởng thuật toán:
   Bước 1: xuất phát từ đỉnh k bất kỳ (thông thường chọn đỉnh đầu tiên) chọn một cạnh có trọng số nhỏ nhất liền kề với đỉnh k (min{A[k][j]}j=1..n) ta đánh dấu 2 đỉnh đi qua cạnh đó và số cạnh tìm được là 1. Chuyển sang Bước 2.
   Bước 2: tìm cạnh nhỏ nhất của đồ thị với điều kiện cạnh tìm được phải có 1 đỉnh chưa đánh dấu và 1 đỉnh đã đánh dấu. Nghĩa là, ta tìm min{A[i][j]}j=1..n, i=1..n sao cho i đánh đấu và j chưa đánh dấu để tránh trường hợp tạo thành chu trình con. Ta tăng số cạnh tìm được lên 1 và chuyển sang Bước 3.
   Bước 3: nếu số cạnh tìm được bằng n-1 kết thúc thuật toán, ngược lại quay về Bước 2.

Mô tả dữ liệu đầu vào và đầu ra của bài toán:
+ Dữ liệu vào: lưu trong tập tin Input.txt
  - Dòng đầu ghi số n là số đỉnh của một đồ thị (0<n<100)
  - Dòng i+1 (1< i < n ) lưu ma trận kề của đồ thị với n số A[i,1],A[i,2]…A[i,n] mỗi số cách nhau bởi một khoảng trắng.

Dữ liệu ra: lưu trong file Output.txt
  - Dòng đầu ghi trọng số nhỏ nhất của cây bao trùm.
  - Các dòng còn lại lưu đường đi giữa đỉnh i nối với đỉnh j.

Ví dụ:
[Cài đăt bài toán - code Turbo C++]

#include <stdio.h>
#include <values.h>
#define max 100

typedef struct Egde {
   int x,y;

};

//doc du lieu tu tap tin
void Doc_File(int A[max][max],int &n) {
   FILE*f = fopen("Input.txt","rb");
   fscanf(f,”%d”,&n);
   for(int i =0;i<n;i++) {
     for(int j =0;j<n;j++) {
       fscanf(f,”%d”,&A[i][j]);
     }
   }
   fclose(f);
}

//xuat du lieu ra tap tin
void Ghi_File(Egde L[max],int n,int Sum) {
    FILE*f = fopen("Output.txt","wb");
    fprintf(f,"%d\n",Sum);
    for(int i =0; i<n-1; i++)
         fprintf(f,"%d - %d\n",L[i].x+1,L[i].y+1);
    fclose(f);
}

//thuat toan Prim
void Prim(int A[max][max], int n) {
    char D[max];
    Egde L[max];
    int min = MAXINT, Dem = 0, Sum = 0;
    for(int i=0; i<n; i++)
          D[i]=0;
          for(int j=1; j<n; j++)
               if(min>A[0][j] && A[0][j]!=0){
                    min = A[0][j];
                    L[0].y = j;
              }
              L[0].x = 0;
              D[0] = 1;
              D[L[0].y] = 1;
              Sum+=min;
              Dem++;
      do {
            min = MAXINT;
            for( i=0; i<n; i++)
                   if(D[i]==1)
                       for( j=0; j<n; j++)
                           if(A[i][j]>0 && min>A[i][j] && D[j]==0){
                                  min = A[i][j];
                                  L[Dem].x = i;
                                  L[Dem].y = j;
                            }
                Sum+=min;
                D[L[Dem].y] = 1;
                Dem++;
         } while(Dem<n-1);
         Ghi_File(L,n,Sum);
    }

//chuong trinh chinh
void main() {
     int A[max][max],n;
     Doc_File(A,n);
     Prim(A,n);
 }



/***** LƯU Ý ****/
- File Input.txt được đặt ở thư mục chứa code, các bạn có thể tạo phải Input.txt khác tùy vào đồ thị mà bạn muốn kiểm tra
- Download code chương trình

Chúc các bạn thành công!

[tham khảo ĐH Cửu Long]



Quảng cáo

Загрузка...

Categories

8051 (1) AI (1) AI programming (1) amazon (1) Android (27) ASP (1) Assembly (17) Bài giảng (2) Bài giảng lập trình C và Cpp (16) bài giảng quản lý dự án CNTT (1) bài tập java (1) bài tập lập trình (1) Bài viết hay (62) Bản đồ tư duy (1) Bidvertiser (1) Biểu diễn thuật toán (1) bitcoin (1) blockchain (1) Blockchain là gì (1) Bubble-Sort (1) C (77) C Plus Plus (103) C sharp (11) C++ (3) cấu trúc dữ liệu giải thuật (1) Cây (tree) (2) Cây quyết định (3) CDSL phân tán (1) Chữa bài tập Java (1) code assembly (1) Công nghệ điện toán đám mây (1) Công nghệ lập trình (1) Cơ sở dữ liệu (10) CSS (2) Cuộc cách mạng công nghiệp 4.0 (1) Danh ngôn lập trình (1) Danh sách liên kết (list) (1) Datamining (4) Đại số gia tử và ứng dụng (1) đăng ký Amazon (1) Đăng ký hosting (2) đặt hàng trên Amazon (1) Đệ quy (2) Đồ họa (4) Độ phức tạp của thuật toán (1) ebook-csdl (1) ebook-giaithuat (1) ebook-laptrinh (1) ebook-phancung-mang (1) ebook-tinhocungdung (1) ebook-web (1) Exceptions (1) Genetic Algorithm (1) Giải hệ phương trình tuyến tính (5) giải thuật (3) giải thuật Đệ quy (1) Giáo trình (2) Góc học tập (34) Góc suy ngẫm (1) Google App Engine (2) Heap-Sort (1) Hệ quản trị CSDL (1) Học lập trình (125) Học lập trình C và CPP qua ví dụ (15) học lập trình Java (7) HostGator (1) hợp ngữ (1) HPH (25) HTML (1) Hướng Dẫn Đăng Ký Tên Miền và Host Trên Hostgator (1) hướng dẫn mua host (1) hướng dẫn nhận tiền (1) hướng dẫn payoneer (1) Hướng dẫn sử dụng Emu8086 (1) hướng dẫn viết báo (1) hướng đăng ký tên miền (1) Insert-sort (2) iOS (1) Java (50) Java Căn bản (5) java core (3) Java GUI (1) JavaScript (3) Kiếm tiền online (10) Kỹ thuật đồ họa máy tính (9) Kỹ thuật lập trình (16) kỹ thuật SEO (1) Lập trình 8051 với C/C++ (1) Lập trình căn bản (7) Lập trình Cơ sở dữ liệu (2) Lập trình điều khiển thiết bị (1) Lập trình hợp ngữ (1) Lập trình hướng đối tượng (38) Lập trình hướng đối tượng với Java (6) Lập trình mạng (6) Lập trình mobile (3) Lập trình nhúng (1) Lập trình trí tuệ nhân tạo (1) lập trình vi xử lý (1) lập trình viên (1) Lập trình viên độc lập (1) Luyện thi IC3 (4) Lý thuyết Cơ sở dữ liệu (2) Lý thuyết đồ thị (11) Mạng máy tính (1) Mẹo tìm kiếm trên Google (1) Merge-Sort (1) MS Access (1) Mua hàng trên Amazon (1) Nghiên cứu khoa học (1) ngon-ngu-khac (1) Ngôn ngữ lập trình (1) Nhúng code Assembly trong C\C++ (2) Những lỗi thường gặp khi lập trình (1) Oracle (1) Pascal (3) payoneer (1) people-group (1) phần cứng máy tính (1) PHP (1) Quản lý dự án CNTT (1) Queue (hàng đợi) (1) Quick-Sort (1) Seclection-sort (2) SEO (1) SQL (5) Stack (ngăn xếp) (1) Swift (8) tài liệu CNTT miễn phí (2) Tài liệu tham khảo (2) thanh toán quốc tế (1) Thiết kế Web (2) Thủ thuật máy tính (5) thuattoan-khac (1) Thuật toán (41) Thuật toán di truyền (2) Thuật toán Đệ quy (4) Thuật toán K-Mean (1) Thuật toán khác (9) Thuật toán leo đồi (1) Thuật toán ma trận (7) Thuật toán Sắp Xếp -Sort (9) Thuật toán Tìm kiếm - Search (5) Thương mại điện tử (4) Tiện ích máy tính (3) Tìm hiểu Blockchain (1) Tìm kiếm nhị phân (2) Tìm kiếm tuần tự (Line search) (2) Tin học văn phòng (5) Tin tức công nghệ (7) Tính định thức của ma trận (1) Toán rời rạc (12) Trí tuệ nhân tạo (8) Tự học lập trình Android (14) Tự học lập trình C và CPP (14) tự học lập trình iOS (8) Tự học lập trình java qua các ví dụ (7) Ứng dụng cơ sở dữ liệu (1) VB (2) vẽ ngôi nhà (1) ví dụ Assembly (1) xcode (8) XML (1) Xử lý ma trận (mảng 2 chiều) (7) Xử lý mảng 1 chiều (1) Xử lý ngoại lệ (1)